已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
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问题描述：
已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
曹丽萍回答：
a^2003+a^2002-a^2001=(a^2+a-2)a^2001+a^2001=a^2001.
依此类推,所求式可化为a^2001+a^1998+...+a^1980.
由a^2+a=2可以解得a=1或-2.
代入a=1得8.
代入a=-2,由等比数列求和得2^1980·((-8)^8-1)/(-8-1)=-2^1980·(2^24-1)/9=-1864135·2^1980.
有点怀疑题目条件写错了,如果是a^2+a=1答案会更整齐(一定为0).
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