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【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60度.若向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围】
3人问答
问题描述:

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60度.若向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围

李妹芳回答:
  1.由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角   由题意得:(2ta+7b)(a+tb)
葛永回答:
  第一题要排除反向平行的情况   答案是这么写的:   2ta+7b=λ(a+tb)(λ2t²=7   ∵λ
李妹芳回答:
  2ta+7b=λ(a+tb)   难道不是再说这两个向量平行?   λ<0时是方向平行   λ>0时是同向平行
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