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【在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是()A.重合B.相交但不平行C.垂直D.平行】
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问题描述:

在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是()

A.重合

B.相交但不平行

C.垂直

D.平行

黄宜平回答:
  ∵lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,∴2lgsinB=lgsinA+lgsinC,   ∴sin2B=sinA•sinC.直线xsin2A+ysinA-a=0的斜率为-sinA,xsin2B+ysinC-c=0的斜率为-sin
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