（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）的值是他的次数1、2、4到2n有什么规律?
5人问答
问题描述：
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）的值是
他的次数1、2、4到2n有什么规律?
韩军伟回答：
此题变形为：-1*（1-2）*（1+2）（1+2²）（1+2^4）---（1+2^2n）
=-1*（1-2²）（1+2²）（1+2^4）---（1+2^2n）
=2^4n-1
或者这样处理也可以
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2n+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2n+1）
=（2^2n）^2-1
=2^4n-1
崔立志回答：
什么除第一项以外？用代数式表示，我对汉字不理解，这和我初中高中有什么关系？如果是（2+1）这一项不看（2²+1）算第一项那么第三项就是（2^6+1）但是前面算到（2^4+1）的时候是（2^8+1）这个乘以（2^6+1）？我觉得次数应该是1、2、4、8、16、32啊为什么是1、2、4、6、8、10啊难道2^4^2=2^6？
崔立志回答：
你是初中学生我就用初中知识，帮你解答，数列是高中知识高中学生才听的懂。从你的追问来看，你是个初中生吧，你纠结的问题应该是：2的指数问题。其他我们不看，只看2.2，2²,2^4，2^8，2^16，2^32.2^64……2^2n多写几个，清楚了吧？？而此题是考查完全平方公式的灵活运用(a+b)(a-b)=a²-b²（2-1)*（2+1）=2²-1（2²-1）（2²+1）=2^4-1（2^4-1）（2^4+1）=2^8-1-1（2^8-1）（2^8+1）=2^16-12,4，8，16,32。64……清楚了吧？？你对我写的汉字理解不？？（如还有？，请再追问！！！）
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