【已知数列{An}中,a2=a+2(a为常数);Sn是{An}的前n项和,且Sn是nAn与na的等差中项.猜想An的表达式用数学归纳法】
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问题描述：
已知数列{An}中,a2=a+2(a为常数);Sn是{An}的前n项和,且Sn是nAn与na的等差中项.猜想An的表达式用数学归纳法
戴运杰回答：
2Sn=nAn+na将s1=A1代入,即2A1=A1+aA1=aA2=a+2所以可猜想An=a+(n-1)*2当n=1时,A1=a成立假设n=k时,Ak=a+(k-1)*2当n=k+1时,A(k+1)=S(k+1)-Sk=[(k+1)A(k+1)+(k+1)a-kAk-ka]/2将有A（k+1）的项移到一边去得(k+1)A(k+1)-2A...
戴运杰回答：
A(k+1)=[(k+1)A(k+1)+(k+1)a-kAk-ka]/22A(k+1)=(k+1)A(k+1)+(k+1)a-kAk-ka(k+1)A(k+1)-2A(k+1)=kAk+ka-(k+1)a(k+1)A(k+1)-2A(k+1)=kAk-a抱歉(k+1)A(k+1)-2A(k+1)=kAk-ka中最后一项应该是a之后是（k-1）A(k+1)=ak+(k-1)*2k-a=a(k-1)+(k-1)*2k写在纸上打字时记错了
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