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设{an}为等差数列,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值时正整数n=()A.4或5B.5或6C.6或7D.8或9
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问题描述:

设{an}为等差数列,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值时正整数n=()

A.4或5

B.5或6

C.6或7

D.8或9

陈晓竹回答:
  设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,   ∵|a3|=|a9|,   ∴|a1+2d|=|a1+8d|   解得a1=-5d或d=0(舍去)   则a1+5d=a6=0   a5>0   故使前n项和取最大值的正整数n是5或6.   故选:B.
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