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柑橘是万州农业一大优势传统产业,柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业,也是保护三峡岸区生态环境的重要产业,做好柑橘产业发展工作意义十分重大.某水果经销商到万
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问题描述:

柑橘是万州农业一大优势传统产业,柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业,也是保护三峡岸区生态环境的重要产业,做好柑橘产业发展工作意义十分重大.某水果经销商到万州采购柑橘,他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.

甲家规定:批发数量不超过100千克,全部按零售价的90%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,全部按零售价的85%优惠;超过200千克的按零售价的80%优惠.

乙家的规定如下表:

数量范围
(千克)0~50部分
(含50)50以上~150部分(含150,不含50)150以上~250部分(含250,不含150)250以上部分
(不含250)
价 格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
(1)如果他批发80千克柑橘,则他在甲、乙两家批发各需花多少元?

(2)现在他要批发180千克柑橘,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.

(3)如果他批发x千克柑橘(200<x<250),则他在甲、乙两家批发各需要多少元?(用含x的代数式表示)

陈德英回答:
  (1)由题意,得:   甲:80×6×90%=432(元),   乙:50×6×95%+30×6×85%=438(元),   答:   (2)由题意,得   甲:100×6×90%+80×6×85%=948(元),   乙:50×6×95%+100×6×85%+30×6×75%=930(元)   948>930,   则在乙家批发合算;   (3)当x=195时,   甲:50×6×75%+100×6×85%+(x-200)×6×80%=4.8x-225,   乙:50×6×95%+100×6×85%+(x-200)×6×75%=4.5x-105.
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