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已知函数f(x)=x2+mx-1,m∈R.(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集是{x|-2<x<n},求实数m,n的值;(2)若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围.
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问题描述:

已知函数f(x)=x2+mx-1,m∈R.

(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集是{x|-2<x<n},求实数m,n的值;

(2)若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围.

黄小勇回答:
  (1)根据题意,关于x的不等式x2+mx-1<0的解集是{x|-2<x<n},   所以方程x2+mx-1=0的实数根为-2和n,   由根与系数的关系得-2+n=-m-2×n=-1
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