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(lg1+lg2+lg4+lg8+...+lg1024)*log(以2为底)10
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问题描述:

(lg1+lg2+lg4+lg8+...+lg1024)*log(以2为底)10

刘晓彬回答:
  lg1+lg2+lg4+lg8+...+lg1024   =lg1+lg2+lg2^2+lg2^3+...+lg2^10   =0+lg2+2lg2+3lg2+...+10lg2   =lg2*(1+2+3+……+10)   =55lg2   log(以2为底)10   =lg10/lg2   =1/lg2   所以原式=55
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