【已知向量a=(2cosx/2,1),b=（√2sin(x/2+∏/4),-1),令f(x)=a*b1.化简f(x)2.求f(∏/12)的值】
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问题描述：
已知向量a=(2cosx/2,1),b=（√2sin(x/2+∏/4),-1),令f(x)=a*b
1.化简f(x)
2.求f(∏/12)的值
穆晓芳回答：
1.f(x)=a•b=(2cos(x/2),1)•(√2sin(x/2+π/4),-1)
=2√2cos(x/2)sin(x/2+π/4)-1
=2√2*(1/2)*{sin[(x/2)+(x/2+π/4)]-sin[(x/2)-(x/2+π/4)]-1(积化和差)
=√2[sin(x+π/4)-sin(-π/4)]-1
=√2sin(x+π/4)
2.f(π/12)=√2sin(π/12+π/4)
=√2sin(π/3)
=√6/2
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