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求证梯形两条对角线中点连线等于两底差的一半
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问题描述:

求证梯形两条对角线中点连线等于两底差的一半

顾鹤明回答:
  证明在梯形ABCD中AB∥CDAB<CDBE=ECAF=FD   延长BF交CD于G   因为AB∥CD所以∠BAF=∠GDF﹐AF=FD﹐∠AFB=∠DFG   所以△AFB≌△DFG﹙ASA﹚﹐所以BF=FG﹐AB=GD   又BE=EC   所以EF=1/2CG=1/2﹙CD-GD﹚=1/2﹙CD-AB﹚
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