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已知f(x)=logax(a>0,a≠0),且2,f(a1),f(a2),f(a3)…f(an),2n+4…成等差数列,n∈N*(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{an}的前n项和为Sn,当a>1时,求limSn/an说明:上面的对数是以a为底,x的对数
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问题描述:

已知f(x)=logax(a>0,a≠0),且2,f(a1),f(a2),f(a3)…f(an),2n+4…成等差数列,n∈N*

(1)求数列{an}的通项公式

(2)若数列{an}的前n项和为Sn,当a>1时,求limSn/an

说明:上面的对数是以a为底,x的对数

常鹏回答:
  分析2是第一项,和2n+4中间隔了n项,可以求出公差了   2,f(a1),f(a2),f(a3)…f(an),2n+4…成等差数列,设其公差为d   则2n+4=2+(n+1)*d   又n∈N*,则d=2   则f(a1)=logaa1=4a1=a^4   f(an)=logaan=2+2n则an=a^2n+2   (2)an为等比数列   Sn=a^4(1-a^2n)/(1-a^2)   limSn/an=……=[(1/a^2n)-1]/[(1/a^2)-1]   a>1   分析:则1/a^2n无限趋近于0,   则limSn/an=a^2/(a^2-1)
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