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曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dyL为星形线所围区域的正向边界用格林公式
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问题描述:

曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dyL为星形线所围区域的正向边界用格林公式

马腾才回答:
  ∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[(asin^3x)^2+2asin^3x]dacos^x0到2π下面你自己积分吧,很简单了.打符号太麻烦了...
李长生回答:
  我直接使用格林公式得到∫(-2-2y)dxdy为什么不可以呢
马腾才回答:
  星形线所围区域上的二重积分不好求,如果不怕麻烦你可以这么做其实这题出题的人只是希望你把sinx和cos^2y用格林公式消去而已。不是要你整体用。呵呵我只是多消了一个-2x稍为多做了点化简
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