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我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组
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问题描述:

我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

舒文豪回答:
  (75+25)米   在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD,利用BC与BD的差等于BD的长,得到有关AB的式子,把AB求出来即可.在Rt△ABC中,∵∠C=45°,∴BC=AB,在Rt△ABD中.∵∠ADB=60°,∴BD=AB÷tan∠ADB=AB,∵CD=BC-BD=AB-AB=50,解得AB=75+25≈118米.故答案为118米.
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