离散数学算法建立一个算法来生成n元素集合的r排列这个算法应该怎么写?|高中数学问答-字典翻译问答网

离散数学算法建立一个算法来生成n元素集合的r排列这个算法应该怎么写?

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问题描述：

离散数学算法

建立一个算法来生成n元素集合的r排列这个算法应该怎么写?

曹晓霞回答：

　　设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序.值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动.一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量I、J,排序开始的时候：I=0,J=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0]；3）从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索（J=J-1）,找到第一个小于key的值A[J],并与A[I]交换；4）从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索（I=I+1）,找到第一个大于key的A[I],与A[J]交换；5）重复第3、4、5步,直到I=J；(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止.找到并交换的时候i,j指针位置不变.另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束)例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面.A[0]、A[1]、A[2]、A[3]、A[4]、A[5]、A[6]：49386597761327进行第一次交换后：27386597761349(按照算法的第三步从后面开始找)进行第二次交换后：27384997761365(按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时：I=3)进行第三次交换后：27381397764965(按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找进行第四次交换后：27381349769765(按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时：I=4,J=6)此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是：27381349769765,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面.快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：初始状态{49386597761327}进行一次快速排序之后划分为{273813}49{769765}分别对前后两部分进行快速排序{273813}经第三步和第四步交换后变成{132738}完成排序.{769765}经第三步和第四步交换后变成{657697}完成排序.图示　　记得采纳啊