如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（▲）A．B．C．3D．2
1人问答
问题描述：
如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（▲） | |||
| A． | B． | C．3 | D．2 |
楼正国回答：
B
作AM⊥BC于点M，AN⊥BD于点N，∵AC=AB，∴△ABC为等腰三角形，∴AM也是△ABC的中线（三线合一），∴△ABM≌△ACM，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=∠CAB，∵∠ADB=∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠ADC=∠MAB，∴∠MAB=∠DBA，又∵AB=AB，∴△ABN≌△BAM（AAS），∴AN=BC=，∵AB=2，∴ =，∴ =15．∴BD=,故选B.
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