在边长为1的正方形ABCD中,点P是边BC上一点(点P不与点B,点C重合),点C关于直线AP的对称点为C′.
(1)如果C′落在线段AB的延长线上,
①求∠BAP的度数;
②求线段BP的长度;
(2)设直线AP与CC′的交点为M,求证:BM⊥DM.