【已知∠GOH=90°，A、C分别是OG、OH上的点，且OA=OC=4，以OA为边长作正方形OABC．（1）E是边OC上一点，作∠AEF=90°使EF交正方形的外角平分线CF于点F（如图1），求证：EF=AE．（2）现将正方形OABC绕O】
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问题描述：
已知∠GOH=90°，A、C分别是OG、OH上的点，且OA=OC=4，以OA为边长作正方形OABC．
（1）E是边OC上一点，作∠AEF=90°使EF交正方形的外角平分线CF于点F（如图1），求证：EF=AE．
（2）现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在∠GOH的角平分线OP上时停止旋转；旋转过程中，AB边交OP于点M，BC边交OH于点N（如图2），
①旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
②设△MBN的周长为p，在正方形OABC的旋转过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
陈海鹏回答：
（1）如图1，在OA上截取线段AM，使AM=CE；∵四边形ABCO是正方形，∴AO=CO，∠O=∠ECB=90°；∴OM=OE，∠OME=45°；而OF平分∠BCH，∴∠AME=135°，∠ECF=90°+45°=135°；∵AE⊥EF，∠O=90°，∴∠OAE+∠AEO=∠AEO+...
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