已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
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问题描述：
已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根
（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.
（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
任伟宁回答：
（1）当四边形ABCD是菱形,即AB=AD
设菱形边长为x,则由韦达定理2x=m
x^2=m/2-1/4两式联立m^2-2m+1=0
所以m=1边长x=1/2
(2)设AD长为x.,则由韦达定理2+x.=m
2x.=m/2-1/4两式联立可得m=15/6x.=1/2
所以平行四边形ABCD的周长=(2+1/2)x2=5
任伟宁回答：
那就用求根公式，这个学了吧？（1）当四边形ABCD是菱形，即AB=AD设菱形边长为x，则由求根公式x=(m+-根号下m^2-2m+1)/2因为是菱形，所以m^2-2m+1=0所以m=1边长x=1/2(2)设AD长为x。，将2代入上式可得m=15/6将m=15/6带回原式可求出x。=1/2所以平行四边形ABCD的周长=(2+1/2)x2=5
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