观察分析下列方程:(1)x+2/x=3;(2)x+6/x=5;(3)x+12/x=7……请利用他们所蕴含的规律求得【x+n(n+1)/x】=2n+12中n的值
1人问答
问题描述：
观察分析下列方程:(1)x+2/x=3;(2)x+6/x=5;(3)x+12/x=7……请利用他们
所蕴含的规律求得【x+n(n+1)/x】=2n+12中n的值
崔素君回答：
这些方程可变为：（1）x+1*2/x=2*1+1；（2）x+2*3/x=2*2+1；（3）x+3*4/x=2*3+1所以第n个方程为：x+n(n+1)/x=2n+1解这个方程：x+n(n+1)/x=2n+1x²+n(n+1)=(2n+1)xx²-(2n+1)x+n(n+1)=0(x-n)(x-(n+1))=0解得：x=n或x=n+1
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