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证明不等式:当x>1时,e^x>e*x运用拉格朗日中值定理,要详细过程
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问题描述:

证明不等式:当x>1时,e^x>e*x

运用拉格朗日中值定理,要详细过程

马广富回答:
  可以证明e^(x-1)>x=>e^(x-1)-x>0令F(x)=e^(x-1)-x则求F'(x)=e^(x-1)-1当x>1时F'(X)>0则原函数为增函数,F(x=1)=0所以当x>1时则F(X)>0即e^(x-1)-x>0=>e^(x-1)>x=>e^x>e*x...
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