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【提问一道数学题(高手进)已知分段函数f(x)是奇函数,当x∈[0,+∞]时的解析式为y=x²,求这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式】
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问题描述:

提问一道数学题(高手进)

已知分段函数f(x)是奇函数,当x∈[0,+∞]时的解析式为y=x²,求这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式

梅登华回答:
  因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x)   那么当x在区间(-∞,0)上时,-x在区间[0,+∞]上   而分段函数f(x)在[0,+∞]区间的解析式为y=x²   所以当x∈(-∞,0)时   f(x)=-f(-x)   即f(x)=-x²
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