已知函数f(x)=x^2+c..]已知函数f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),其中c为常数.设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式.|小学数学问答-字典翻译问答网

已知函数f(x)=x^2+c..]已知函数f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),其中c为常数.设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式.

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问题描述：

已知函数f(x)=x^2+c..]

已知函数f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),其中c为常数.

设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式.

童建平回答：

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　　f[f(x)]=[x^2+c]^2+c 　　f(x^2+1)=[x^2+1]^2+c 　　f[f(x)]=f(x^2+1), 　　所以c=1 　　g(x)=f[f(x)]=[x^2+c]^2+c=x^4+2x^2+2

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