在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB(向量)则实数X的值是
3人问答
问题描述：
在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB(向量)则实数X的值是
李月娥回答：
AP=xAB
CP.AB=PA.PB
(CA+AP).AB=-AP.AB
CA.AB+AP.AB=-xAB.AB
|AB|^2cos120°+x|AB|^2=-x|AB^2
x=cos60°/2
=1/4
李月娥回答：
不好意思，我弄错！CP.AB=PA.PB(CA+AP).AB=-AP.(PA+AB)CA.AB+AP.AB=|AP|^2-AP.AB|AB|^2cos120°+x|AB|^2=x^2|AB|^2-x|AB^2x^2-2x+1/2=02x^2-4x+1=0x=(2+√2)/2or(2-√2)/2
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