【已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L1:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.】
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问题描述：
已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L1:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
曹保亮回答：
设角C平分线L1方程x+y+1=0,角B平分线L2方程y=-1
因为L1与L2夹角135度,所以1/2(B+C)=45度.所以角A＝90度
所以AB垂直AC
令C坐标(x1,-x1-1),B坐标(x2,-1)
所以AC斜率=(-x1+3)/(x1+1)AB斜率=3/x2
因为AB垂直AC所以[(-x1+3)/(x1+1)]*(3/x2)=-1
及3x1-9=(x1+1)x2……………………………………………………(1)式
另外因为角B平分线方程为y=-1
所以直线AB斜率与BC斜率互为相反数.
BC斜率=x1/(x2-x1)
所以x1/(x1-x2)=3/x2即3x1-3x2=x1x2…………………………(2)式
(1)、(2)式联立,得x2=9/2x1=-9
所以B(9/2,-1)A(-9,8)
所以BC斜率=-2/3
BC方程2x+3y-6=0
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