【1.已知A={y|y=x²+1,x∈R,y∈R}.全集U=R,则GuA∩N=_________2.设集合A={x|-2＜x＜4},集合B={x|x²-3ax+2a²=0}1）求使A∩B=B的实数a的取值范围.2）是否存在实数a,使A∩B≠空成立?若存在,求出实数a的取值】
1人问答
问题描述：
1.已知A={y|y=x²+1,x∈R,y∈R}.全集U=R,则GuA∩N=_________
2.设集合A={x|-2＜x＜4},集合B={x|x²-3ax+2a²=0}
1）求使A∩B=B的实数a的取值范围.
2）是否存在实数a,使A∩B≠空成立?若存在,求出实数a的取值范围.若不存在,请说明理由.
3.设f（X）=x²+px+q,M={x|f（x）=x},N={x|f[f（x)]}.
1）试证明M包含于N；
2）当M={-1,3}时,求N.
4.已知条件p：x²-3x+2=0,q:x²+ax+b=0(a²-4b≥0),若q是p的充分非必要条件,求实数a,b的值.
5.若集合A={y|y=x²-2ax+3b},B={y|y=-x²+2ax+7b},A∩B={y|2≤y≤8},求实数a,b的值.
6.若集合A={x|-1≤x≤1},B={x|-4＜x＜-1},请列出同时满足下列三个条件的集合C的各种可能的情况.
1）c∩B≠空
2）c包含于（A∪B）∩Z
3）c中含有3个元素
7.已知a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},若c包含于B,求实数a的范围.
陈胜利回答：
1.已知A={y|y=x²+1,x∈R,y∈R}.全集U=R,则GuA∩N=={0}
2.设集合A={x|-2＜x＜4},集合B={x|x²-3ax+2a²=0}
1）求使A∩B=B的实数a的取值范围.说明B是A的子集,解得a的取值范围为（-1,2）.
（2）是否存在实数a,使A∩B≠空成立?若存在,求出实数a的取值范围.若不存在,请说明理由.就是与(1)题类似,交集有一个和二个元素嘛
3.设f（X）=x²+px+q,M={x|f（x）=x},N={x|f[f（x)]}.此题不清楚
1）试证明M包含于N；
2）当M={-1,3}时,求N.
4.已知条件p：x²-3x+2=0,q:x²+ax+b=0(a²-4b≥0),若q是p的充分非必要条件,求实数a,b的值.太简单了哈,考定义,你自己做.说明满足前面的解也在后面嘛
5.若集合A={y|y=x²-2ax+3b},B={y|y=-x²+2ax+7b},A∩B={y|2≤y≤8},求实数a,b的值.解A∩B={y|3b-a²≤y}∩{y|y≤7b+a²}={y|2≤y≤8},所以3b-a²=2且
7b+a²=8.b=1,a=-1或a=1
6.若集合A={x|-1≤x≤1},B={x|-4＜x＜-1},请列出同时满足下列三个条件的集合C的各种可能的情况.
1）c∩B≠空
2）c包含于（A∪B）∩Z={-3,-2,-1,0,1},
3）c中含有3个元素C=={-3,-2,-1}.
7.已知a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},若c包含于B,求实数a的范围.解得B={x|-1≤x≤2a+3},C分二种情况
第一种情况|-2≤a≤2时C为0或a²到4c包含于B则4≤2a+3,此时(1/2)≤a,所以
1/2≤a≤2
第二种情况,24）c包含于B则a²≤2a+3解得2
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