求详解已知质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点距离x的平方成反比,即f=-k/（x平方）k是比例常数.设质点在x=A时的速度为零.求x=A/4处速度大小
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问题描述：
求详解
已知质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点距离x的平方成反比,即f=-k/（x平方）k是比例常数.设质点在x=A时的速度为零.求x=A/4处速度大小
田录林回答：
质点受力而加速,A在初位置(x=A)以初速度V(xA)=0作变速直线运动,末位置为x=A/4.a=f/m=-kx^2/m=dv/dt(1)因为dx/dt=v,dt=dx/v.代入(1),dv*v/dx=-kx^2/m对两边积分,有[v^2/2](v,0)=-kx^2/m*[x^3/3](A/4,A)解得v=...
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