如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．

高鼎三回答：

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　　证明：连接BE，　　∵AE是⊙O的直径，　　∴∠ABE=90°．　　∴∠BAE+∠E=90°．　　∵AD是△ABC边上的高，　　∴∠ADC=90°．　　∴∠CAD+∠ACB=90°．　　∵∠E=∠ACB，　　∴∠BAE=∠CAD．

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