如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．

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问题描述：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．

胡庆生回答：

　　证明：连接BC，　　∵AB是⊙O的直径，　　∴∠ACB=90°，　　∴∠B+∠CAB=90°；　　∵AD⊥CE，　　∴∠ADC=90°，　　∴∠ACD+∠DAC=90°；　　∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C，　　∴∠ACD=∠B，　　∴∠DAC=∠CAB，即AC平分∠BAD．

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其它

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