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圆上尺规作图五等分各步的思路?
3人问答
问题描述:

圆上尺规作图五等分各步的思路?

唐增铭回答:
  (设已知圆O半径为1)作法:1、作圆O的两条互相垂直的直径AB、CD;(为下面作准备.)2、以D为圆心,1为半径作弧交圆O于点E、F,连结EF交OD于点G;(得中点.)3、连结GA;(由勾股定理得GA=√5/2.)4、以G为圆心,GA为半...
李秀清回答:
  好吧,亏管理员则么快就推荐出来了。不过括号里的像是证明,思路也是括号里这样的吗?大体思路方向是不是凑√(10-2√5)/2?即凑正五边形边长,再在圆上连续截取?
唐增铭回答:
  作法就不必写出括号了呀,所以括号里的内容是作法的指导,就叫做思路也无妨。至于证明会比较复杂,一般是不作要求的。五边形边长知道了,连续在圆上截取就可以了。但有一点要说明的是,这一作法是理论上的。由于各种各样条件的限制,作图时出现的误差是肯定存在的,而且很可能相当大,这就要看各人的能力了。有一种方法,使出现的误差尽可能平衡掉,就是当在圆上截取时,不要从一点开始就一直截到结束。而是从一点开始,分两方截取,最后一边汇合时检查一下,看看误差多大,是不是要作适当的调整。
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