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大学概率论事件与概率疑问从1,2,……N中每次有放回地任取一数,共取k(1≤k≤N)次,求下列事件的概率1)k个数字钟的最大数为M(1≤M≤N)2)k个数字严格上升第二个不会,第一个答案是[M^k-(M-1)
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问题描述:

大学概率论事件与概率疑问

从1,2,……N中每次有放回地任取一数,共取k(1≤k≤N)次,求下列事件的概率

1)k个数字钟的最大数为M(1≤M≤N)

2)k个数字严格上升

第二个不会,第一个答案是[M^k-(M-1)^k]/n^k我看不懂我的想法是kCm*(1/N)^m*[(M-1)/N]^(k-m)求解.

刘明达回答:
  第一个答案意思是总共有n^k种取法,即每次从1-N,n个数中取一个数,共取k次.而其中最大为M的情况相当于从1-M,M个数中取k次的方法数,而又要排除k次中都取不到M的方法数即最大为M-1的取法数目.
刘云华回答:
  谢谢啊还请指点下我的做法是否有依据把抽到M看做是事件A,抽到比M小的看做是事件BP(A)=1/N,P(B)=(M-1)/N看做是二项分布,A发生m次,B发生(k-m)次
刘明达回答:
  先复制下定义:二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的,是独立的,与其它各次试验结果无关,结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努利实验。你这个事件A与事件B不是互相对立的,还存在抽到比M大的事件
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