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【在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=kk∈R1)判断△ABC的形状2在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=kk∈R1)判断△ABC的形状2)若k】
7人问答
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问题描述:

在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=kk∈R1)判断△ABC的形状2

在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=kk∈R

1)判断△ABC的形状2)若k=2,求b的值

万路军回答:
  一会给答案
刘驰回答:
  一会一会都这么久了…!
万路军回答:
  是的,不好意思关键是m取值不同,△ABC的形状是不同的你说怎么判断,比如,m=1,是等腰三角形
刘驰回答:
  `_>`能给过程么。
万路军回答:
  这样说吧:AB·mAC=CA·CB=-AC·CB即:AC·(mAB+CB)=0即:AC·(mBA+BC)=0m=1时,即:AC·(BA+BC)=0取AC边中点D,则:2BD=BA+BC即:AC·BD=0即AC边中线也是AC边的高故:|AB|=|BC|,此时是等腰三角形m=0时,AC·BC=0此时是直角三角形
刘驰回答:
  已明白!谢谢~
万路军回答:
  更关键的是:k=-1时AC·(mBA+BC)=0即:AC·(-BA+BC)=0即:AC·(BC-BA)=AC·AC=0得到:|AC|=0都不是三角形了
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