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设双曲线C的中心在原点,以抛物线y2=23x−4的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线.(1)试求双曲线C的方程;(2)设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|;(3)
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问题描述:

设双曲线C的中心在原点,以抛物线y2=2

3x−4的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线.

(1)试求双曲线C的方程;

(2)设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|;

(3)对于直线L:y=kx+1,是否存在这样的实数k,使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

韩志杰回答:
  (1)由抛物线y2=23
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