如图,在△abc中,∠a=40°,∠abc=∠acb,ab边的中垂线(请用圆规与直尺画出)交ac于d,交ab于e,连接bd,（1）说明△ade全等△bde的理由（2）求∠dbc的度数
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问题描述：
如图,在△abc中,∠a=40°,∠abc=∠acb,ab边的中垂线(请用圆规与直尺画出)交ac于d,交ab于e,连接bd,
（1）说明△ade全等△bde的理由
（2）求∠dbc的度数
陈德荣回答：
（1）既然e是ab边的中垂线的交点那么e就是ab的中点所以ae=be
中垂线嘛与ab是垂直的所以∠aed=∠bed=90°
△ade与△bde有共同的边ed
综上ae=be∠aed=∠beded=ed角边角了
所以△ade全等△bde
（2）∠a=40°,∠abc=∠acb
因为三角形内角合是180°那么∠abc=∠acb=70°
又因为△ade全等△bde
那么∠a=∠ebd=40°
∠abc的度数=∠abd的度数+∠dbc的度数
70°=40°+∠dbc的度数
所以∠dbc的度数=30°
很简单.
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