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【关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=02.设这个方程的两个实数根为x1,x2,且丨x1丨=丨x2丨-2,求m的值和方程的根】
1人问答
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问题描述:

关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=02.设这个方程的两个实数根为x1,x2,

且丨x1丨=丨x2丨-2,求m的值和方程的根

车武军回答:
  ∵关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0的两个实数根为x1,x2,   ∴⊿=(m-3)²+4m²≥0恒成立∴x1+x2=m-3x1·x2=﹣m²   ∵丨x1丨=丨x2丨-2∴丨x2丨-丨x1丨=2∴(丨x2丨-丨x1丨)²=4   ∴x2²+x1²-2丨x1·x2丨=4∴(x1+x2)²-2x1·x2-2丨x1·x2丨=4   ∴(m-3)²+2m²-2m²=4∴(m-3)²=4∴m-3=±2∴m=5或1   当m=5时,x²-2x-25=0x=1±√26   当m=1时,x²+2x-1=0x=﹣1±√2
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