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已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值.
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问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值.

李政回答:
  (1)根据题意得△=b2-4ac=4-4×(m-1)≥0,解得m≤2;   (2)p是方程的一个实数根,则p2-2p+m-1=0,则p2-2p+3=4-m,   则(p2-2p+3)(m+4)=7即(4-m)(4+m)=7,   解得:m=3(舍去)或-3.   故m的值为-3.
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