一个三角形内心的内心的内心怎么求,已知D为三角形ABC内心,E为三角形ABD内心,F为三角形BDE内心.若角BFE的度数为整数,求角BFE的最小值可以告诉我为甚134度是错误答案么？
2人问答
问题描述：
一个三角形内心的内心的内心怎么求,
已知D为三角形ABC内心,E为三角形ABD内心,F为三角形BDE内心.若角BFE的度数为整数,求角BFE的最小值
可以告诉我为甚134度是错误答案么？
李宗阳回答：
三角形有四心：即内心、外心、重心、垂心.
内心：三个角的角平分线的交点,也是这个三角形内切圆的圆心,这个点就叫做三角形的内心.
题目解答如下：
∵D是△ABC的内心；E是△ABD的内心；F是△DBE的内心
∴∠BDE=1/2∠ADB,∠ADB=90°+1/2∠C
∠BED=90°+1/2∠BAD,∠BFE=90°+1/2∠BDE,
∴∠BFE=90°+1/2∠BDE
=90°+1/4∠ADB
=90°+1/4（90°+1/2∠C）
=112.5°+1/8∠C,
∵∠BFE的度数为整数,
∴当∠C=172°时,∠BFE=134°最小
所以,答案为134°.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 