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【已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,D...>
【已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF⊥CB,求证：△CEF∽△CBA】
1人问答
问题描述：

已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF⊥CB,求证：△CEF∽△CBA

赖林回答：
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　　证明： 　　∵CD⊥AB,DE⊥CA 　　∴CD²=CE×CA【射影定理】 　　∵DF⊥CB 　　∴CD²=CF×CB 　　∴CE×CA=CF×CB 　　∴CE/CB=CF/CA 　　又∵∠ECF=∠BCA 　　∴⊿CEF∽⊿CBA
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