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将1~8及-1~-8这16个整数分别填入4×4的正方形网格中,使得每行、每列、每条对角线上的4个数字之和都相等,如图是小明同学填写的,其中8个标有序号(带圆圈的数字)的小方格还没有填
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问题描述:

将1~8及-1~-8这16个整数分别填入4×4的正方形网格中,使得每行、每列、每条对角线上的4个数字之和都相等,如图是小明同学填写的,其中8个标有序号(带圆圈的数字)的小方格还没有填写,请你帮助小明完成(要写出解答过程)

①③6-5
41
-12
-6-7
备用图:

6-5
41
-12
-6-7

任贵珍回答:
  设每行4个数字的和为S,则4S=1+2+3+…+(-8)=0,所以S=0.即所填网格中每行、每列、每条对角线上的4个数字之和为0.设方格①中的数为x,则方格②的数是-x-3,方格③中的数为-x-1,方格④中的数为x+5,方格⑤中的数...
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