已知f(x)=x+1/x^2+a的值域为A,集合B=[0,1],若A∩B=B,求实数a的取值范围?给出详细答案,谢谢
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问题描述：
已知f(x)=x+1/x^2+a的值域为A,集合B=[0,1],若A∩B=B,求实数a的取值范围?
给出详细答案,谢谢
宫海林回答：
f(x)=(x+1)/(x^2+a)的值域为A,集合B=[0,1],若A∩B=B,求实数a的取值范围.
∵若A∩B=B∴当f(x)=1,即x+1=x^2+a时,x^2-x+a-1=0△≥0即1-4(a-1)≥0∴a≤5/4
当f(x)=0,则x+1=0,x=-1,a∈R；
又∵f(x)=(x+1)/(x^2+a)的分母(x^2+a)≠0,∴a≠0
综上所述,实数a的取值范围是a≤5/4且a≠0
目前尚未得到正确答案,不知上面的解法是否正确,请其他高手赐教.
这是高一数学月考试题,请用中学方法解题
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