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在平行四边形ABCD中,对角平分线BE.DF分别交AD于点E,交BC于点F.求证△ABE≌△CDF:(2)若BD⊥EF,判断BEDFF是什么四边形?
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问题描述:

在平行四边形ABCD中,对角平分线BE.DF分别交AD于点E,交BC于点F.求证△ABE≌△CDF:(2)若BD⊥EF,判断BEDF

F是什么四边形?

李华甫回答:
  1、∠A=∠C∠ABE=∠ABC/2==∠CDA/2=∠CDFAB=CD   ∴△ABE≌△CDF(角边角)   2、BF=BC-FC=AD-AE=ED且ED∥BF   ∴BFDE为平行四边形   又BD⊥EF即平行四边形对角线互相垂直   ∴BEDF为菱形
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