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已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0<a<1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立.求t的取值范围
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问题描述:

已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0<a<1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立.求t的取值范围

陈世浩回答:
  当0<a<1,1≤x≤2,有f(x)≥g(x)恒成立   根据单调性,则x=2-x在[1,2]上恒成立   所以t>=1   又2x+t-2>0在[1,2]上也要恒成立(对数的真数大于0)   所以t>2-2x恒成立   t>0   综上:t的范围为t>=1
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