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设函数f(x)=loga(a2x)•loga(ax)(a>0且a≠1),19≤x≤9.令t=logax(1)若t∈[-2,2],求a的取值范围;(2)当a=3时,求函数f(x)的最大值与最小值及对应的x值.
1人问答
问题描述:
设函数f(x)=loga(a2x)•loga(ax) (a>0且a≠1),
1
9
≤x≤9.令t=logax
(1)若t∈[-2,2],求a的取值范围;
(2)当a=
3
时,求函数f(x)的最大值与最小值及对应的x值.
曹宝香回答:
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(1)当a>1时,∵19≤x≤9.∴t=logax∈[loga19,loga9]∵t∈[-2,2],∴loga19≥−2loga9≤2∴−loga9≥−2loga9≤2∴loga9≤2=logaa2,∵a>1,∴a2≥9,a≥3.当0<a<1时,∵19≤x≤9.∴t=logax∈[loga9,l...
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