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一道关于数学对数函数的问题一直函数f(x)=㏒a(x+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a的值是什么?可是从定义域和值域都是[0,1]不就可以很明显的看出0<a<1为什么答案会是2?
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问题描述:

一道关于数学对数函数的问题

一直函数f(x)=㏒a(x+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a的值是什么?

可是从定义域和值域都是[0,1]不就可以很明显的看出0<a<1为什么答案会是2?

刘光宏回答:
  定义域是[0,1],x∈[0,1],x+1∈[1,2]   y=f(x)=㏒a(x+1)   0≤a^y=x+1≤2   因为a^y是单调函数根据定义域可知为单增函数   因此a^0=1,a^1=2   故a=2
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