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一道工程流体力学的题,一个边长为1m的封闭立方体箱子,一半充水,一半充油,油的比重为0.75,当箱子向上被加速4.9m/平方秒时,底部与顶部的压强差为多少?我的思路是P=肉(g+4.9)V.但是自由液面
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问题描述:

一道工程流体力学的题,一个边长为1m的封闭立方体箱子,一半充水,一半充油,油的比重为0.75,当箱子向上被加速4.9m/平方秒时,底部与顶部的压强差为多少?

我的思路是P=肉(g+4.9)V.但是自由液面不知道该怎么选了.我找不到自由液面

贺容波回答:
  因为油和水是不相溶的,且箱子是封闭的,里面充满液体(上半是油、下半是水),当箱子以   4.9m/s^2的加速度向上加速时,它们的分界面仍在中间的水平面.   在箱子静止时,油的上表面对箱子是无压力的,箱子的下表面受到的压力等于油和水的总重力.   现在箱子加速上升,油和水的相对位置没有变化(里面没有空间,它们保持相对静止),这时箱子上表面仍不会受压力,但下表面受到的压力增大了,设箱子底面受的压力大小是F   对油和水组成的整体,在竖直方向受总重力、竖直向上的支持力(大小等于F)   由牛二得 F-(m油+m水)g=(m油+m水)a ,a=4.9m/s^2   m油=ρ油*(V/2)=0.75*10^3*(1^3/2)=375千克   m水=ρ水*(V/2)=1*10^3*(1^3/2)=500千克   所以 F-(375+500)*9.8=(375+500)*4.9   得 F=12862.5牛   所求的压强差是 P差=F/S=12862.5/1^2=12862.5帕
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