(2013•徐汇区二模)如图(甲),MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为0~4Ω,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示.已知轨距为L=2m,重力加速度g=l0m/s2,轨道足够长且电阻不计.
(1)当R=0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;
(2)求金属杆的质量m和阻值r;
(3)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm;
(4)当R=4Ω时,求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W.