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【已知梯形上、下底分别为6,8,一条腰长为7,另一腰长为a,则a的取值范围是______.若这一腰长为奇数,则此梯形为______梯形.】
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问题描述:

已知梯形上、下底分别为6,8,一条腰长为7,另一腰长为a,则a的取值范围是______.若这一腰长为奇数,则此梯形为______梯形.

丁晓宇回答:
  如图,根据题意得:AD=6,BC=8,CD=7,AB=a,   过点A作AE∥CD,交BC于点E,   ∵AD∥BC,   ∴四边形AECD是平行四边形,   ∴CE=AD=6,AE=CD=7,   ∴BE=BC-CE=8-6=2,   ∴a的取值范围是:5<a<9;   ∵这一腰长为奇数,   ∴a=7,   ∴AB=CD,   ∴此梯形为等腰梯形.   故答案为:5<a<9,等腰.
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