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等腰梯形abcd中.ad平行于bc,点e是线段ad上的一个动点(e与a,d不重合),点gfh分别是be、bc、ce的中点,试探索四边形egfh的形状,并说明理由?
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问题描述:

等腰梯形abcd中.ad平行于bc,点e是线段ad上的一个动点(e与a,d不重合),点gfh分别是be、bc、ce的中点,试探索四边形egfh的形状,并说明理由?

彭琛回答:
  因为BG=GE,BF=FC   ∵GF//EC,GF=EC/2=EH   ∴四边形GFEH为平行四边形   当E为AD中点时,AE=ED,AB=DC,角A=角D   ∴三角形BAE全等于三角形CDE   ∴BE=CE   ∴GF=GE   ∴平行四边形GFEH是菱形(当E为AD中点时)   如果BE能和EC垂直,则平行四边形EGFH还是矩形.
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