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请老师指导九年级的一道数学题!已知抛物线y=-x^2+2x+3的图像与X轴交于A,B两点(A在B的左边),与Y轴交于C点,将此抛物线平移后顶点E恰好落在直线Y=-4X+3上,且2倍三角形AOC的面积=三角形CEB的面积,
9人问答
问题描述:

请老师指导九年级的一道数学题!

已知抛物线y=-x^2+2x+3的图像与X轴交于A,B两点(A在B的左边),与Y轴交于C点,将此抛物线平移后顶点E恰好落在直线Y=-4X+3上,且2倍三角形AOC的面积=三角形CEB的面积,求平移后的抛物线的解析式?

胡士强回答:
  y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4求得A(-1,0)B(3,0),C(0,3)平移前的顶点E'(1,4)设直线Y=-4X+3交x轴于D(3/4,0)S△AOC=(1/2)AO*OC=(1/2)*1*3=3/2由于S△CDB=(1/2)*BD*OC=(1/2)*3*(3-3/4)=27/8>24/8=2*(3/2)=2S△AOC所以E...
曹靖回答:
  S△AOC=(1/2)AO*OC=(1/2)*1*3=3/2平移后,与X轴的交点变了吗平移可能是上下,可能是左右
胡士强回答:
  你这题要满足2倍三角形AOC的面积=三角形CEB的面积只能是抛物线的顶点沿着直线Y=-4X+3移动,抛物线的整体形状不变,只是顶点在动,你想象一下,就明白。
曹靖回答:
  明白,就是算不出来帮我详细解一下吗
胡士强回答:
  我是一步都没拉下你必须作图看,有什么不清楚再问好吗?
曹靖回答:
  你的答案不对,能详细写一下吗
胡士强回答:
  我也感觉出题人不会是这个答案,你告诉我答案,让查查什么原因?
曹靖回答:
  答案是Y=-X^2+1/2X+3/4
胡士强回答:
  那顶点是(-1/4,11/16)不在Y=-4X+3上再说,开口变成向上了真搞不懂?
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