几个简单的数学问题.1.n个同学初次见面,没两个人相互握手一次,共握手多少次2.任意画出2条,3条,4条,…直线,要求每条直线都与其他直线相交,且通过同一交点的直线只有两条,从中你发现直线
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问题描述：
几个简单的数学问题.
1.n个同学初次见面,没两个人相互握手一次,共握手多少次
2.任意画出2条,3条,4条,…直线,要求每条直线都与其他直线相交,且通过同一交点的直线只有两条,从中你发现直线的条数n与焦点个数之间存在怎么的规律.
拜托快点,急着要.
在补充一个问题,
今年父亲40岁,儿子12岁,纪念之后,父亲的年龄是儿子年龄的8倍,解一解,看看会出现什么结果,结实结果的实际意义.
陈雪冰回答：
1.共握手n(n-1)/2次.
因为每个人除他自己外,要和其他每个人都握手一次,所以共握手n(n-1)次,
而A与B握手和B与A握手是同一次,
所以所有握手的次数都重复了一次,
所以总共握手的次数是n(n-1)/2;
2.2条直线最多有1个交点,
3条直线最多有3=1+2个交点,
4条直线最多有7=1+2+3个交点,
5条直线最多有11=1+2+3+4个交点,
.,
所以直线的条数n与交点个数之间存在的规律是:
交点的个数是1+2+3+...+n-1=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2.
3.设X年后爸爸的年龄是儿子年龄的8倍,则有
40+X=8(12+X),
所以40+X=96+8X,
所以-7X=56,
所以X=-8,
即8年前,爸爸的年龄是儿子年龄的8倍.
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